如圖所示，
AB
與
CD
所對的圓心角都是∠O，又AD=4cm，
CD
的長為3πcm，陰影部分的面積為14πcm2，求
AB
的長．
考點：弧長的計算,扇形面積的計算
專題：
分析：設OD=x，∠O=n°，根據(jù)弧長公式和扇形的面積公式可列兩個方程：
nπx
180
=3π①
nπ(x+4)2
360
-
nπx2
360
=14π②
，解出x和n的值，然后利用弧長公式代入即可計算．
解答：解：設OD=x，∠O=n°，
由題意得方程組：
nπx
180
=3π①
nπ(x+4)2
360
-
nπx2
360
=14π②
，
解得：
n=45°
x=12
，
∴OD=12，∠O=45°，
∵OA=OD+AD，
∴OA=16，
∵
AB
的長=
nπ•OA
180
，
∴
AB
的長=
45•π•16
180
=4π．
點評：此題考查了弧長的計算和扇形的面積計算，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)弧長公式和扇形的面積公式列兩個方程：
nπx
180
=3π①
nπ(x+4)2
360
-
nπx2
360
=14π②
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB=m，CD=n，AD⊥BD，BC相交于E，求證：cos∠BED=
n
m
．

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如圖，AB⊥BF，MC⊥BF，NE⊥BF，且CD=1，CE=3，EF=2，MC=NE=1.5，則AB=
 
．

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當x=2003時，求代數(shù)式（-3x2）（x2-2x-3）+3x（x3-2x2-3x）+2018的值．

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某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價1元，其銷售量就減少20件，問當利潤為640元時售價應為多少？當售價定為多少時，才能使所賺利潤最大？并求出最大利潤．

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物價局規(guī)定A產(chǎn)品的市場銷售單價在15元到40元之間．某商店在銷售A產(chǎn)品的過程中發(fā)現(xiàn)：銷售A產(chǎn)品的成本c（單位：元）與銷售件數(shù)y（單位：件）成正比例，同時每天的銷售件數(shù)y與銷售價格x（單位：元╱件）之間滿足一次函數(shù)、二次函數(shù)關(guān)系中的一種．下表記錄了該商店某4天銷售A產(chǎn)品的一些數(shù)據(jù)．
銷售價格x（單位：元/件）15182634
銷售件數(shù)y（單位：件）2522146
成本c（單位：元）30026416872
（1）直接寫出y與x、c與y之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若一天的銷售利潤w=xy-c
①直接寫出每一天的利潤w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
②當銷售價格x為多少時，w最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，過A作一直線與DE，F(xiàn)D分別交于G，H，求證：CG∥BH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于點M，AC、BE相交于點N，∠DAB=∠EAC      
求證：（1）△ACD≌△AB；
（2）AM=AN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

點和直線的位置關(guān)系：
 
和
 
．

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