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14．某船以每小時24海里的速度向東北方方向航行，另一艘船同時以每小時18海里的速度向某方向航行，2小時后兩船分別達相距60海里的地方，問另一艘船應向何方向航行．

分析 根據題意得出AC，AB的長，再利用勾股定理的逆定理得出△BAC是直角三角形，進而得出答案．

解答 解：由題意可得：
AC=2×24=48（海里），
AB=2×18=36（海里），
AC2+AB2=482+362=3600，
BC2=3600，
故AC2+AB2=BC2，
∴△BAC是直角三角形，
∴∠BAC=90°，
180°-45°-90°=45°，
∴另一船航行的方向是南偏東45°．

點評 此題主要考查了勾股定理的應用，根據題意得出△BAC是直角三角形是解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．已知|x+y-2|+（2x-3y+6）2=0，求x，y的值．

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5．直線y=kx圖象經過點A（1，2），如果把這條直線繞原點順時針旋轉90°，求得到的新直線的解析式．

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2．已知關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞3}\\{x≥m}\end{array}\right.$的解集是x＞3，求m的取值范圍．

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9．已知a2-2a+b2+4b+5=0，求（a+b）2016的值．

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19．設a、b、c都是正實數，且$\frac{a}$$+\frac{c}+\frac{c}{a}$=3，求證：a=b=c．

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3．在火車站，通�？煽吹搅熊囘\行時刻表，T13列車由北京開往上海，T14列車由上海開往北京，這兩次列車每天各發(fā)一列車，自北京到上海鐵路線長1462km，請根據下表提供的信息進行分析：
北京與上海之間往返的T13、T14列車運行時刻表如下：
  北京天津西濟南上海
T13到站時間…16：1120：118：04
發(fā)車時間14：4016：1620：23…
T14到站時間9：037：233：14…
發(fā)車時間…7：283：2615：45
根據列車運行時刻表估算，T13與T14列車相遇地點距北京大約多遠（鐵路線長保留整數）？

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20．如果10b=n，那么b為n的勞格數，記為b=d（n），由定義可知：10b=n與b=d（n）所表示的b、n兩個量之間的同一關系．
（1）根據勞格數的定義，填空：d（10）=1，d（102）=2．
那么：d（103）=3，d（10-2）=-2
（2）勞格數有如下運算性質：
若m、n為正數，則d（mn）=d（m）+d（n），d（ $\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n）．
根據運算性質，填空：
$\frac{d（{a}^{3}）}{d（a）}$=2d（a）（a為正數）．
若d（3）=0.4771，則d（9）=0.9542，d（$\frac{3}{10}$）=-0.5229；
（3）如表中與數x對應的勞格數d（x）有且只有兩個是錯誤的，請找出錯誤的勞格數，說明理由并改正．
 x 0.8 2 3.2 4 5 8
 d（x） 6a-3b+1 2a-b 10a-5b 4a-2b 1-2a+b 6a-3b

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1．如圖所示的是一種用來畫圓的工具板，該工具板長21cm，上面依次排列著大小不等的五個圓孔，其中最大圓孔的直徑為3cm，其余圓孔的直徑從左到右依次遞減xcm，最大圓孔的左側距工具板左側邊緣1.5cm，最小圓孔的右側距工具板右側邊緣1.5cm，且相鄰兩圓孔之間的間距d均相等．

（1）用含x的式子表示出其余四個圓孔的直徑長．
（2）若最大圓孔的直徑比最小圓孔的直徑長0.8cm，求x的值和相鄰兩圓孔之間的間距d．

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