（2013•晉江市質(zhì)檢）如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)AD=BC=8，EF=7.6，則△PEF的周長是
15.6
15.6
．
分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得PE=
1
2
AD，PF=
1
2
BC，然后根據(jù)三角形的周長公式代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：∵P是對角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，
∴PE是△ABD的中位線，PF是△BCD的中位線，
∴PE=
1
2
AD=
1
2
×8=4，PF=
1
2
BC=
1
2
×8=4，
∴△PEF的周長=PE+EF+PF=4+7.6+4=15.6．
故答案為：15.6．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線定理，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•晉江市質(zhì)檢）在平面直角坐標(biāo)系中，若將點(diǎn)P（-2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（　�。�

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（2013•晉江市質(zhì)檢）據(jù)報(bào)道，在2013年，晉江市民生投入將進(jìn)一步增加到4 364 000 000元，則4 364 000 000元用科學(xué)記數(shù)法表示為
4.364×109
4.364×109
元．

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（2013•晉江市質(zhì)檢）如圖，拋物線y=a（x-4）2+4（a≠0）經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，OP交其對稱軸l于點(diǎn)M，且點(diǎn)M、N關(guān)于頂點(diǎn)Q對稱，連結(jié)PN、ON．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在對稱軸l右側(cè)的拋物線上運(yùn)動時(shí)，試解答如下問題：
①是否存在點(diǎn)P，使得ON⊥OP？若存在，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；否則請說明理由；
②試說明：△OPN的內(nèi)心必在對稱軸l上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•晉江市質(zhì)檢）如圖，直線y=-x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P（a，b）為雙曲線y=
12x
上的一點(diǎn)，射線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交直線AB于點(diǎn)E，射線PN⊥y軸于點(diǎn)N，交直線AB于點(diǎn)F．
（1）直接寫出點(diǎn)E與點(diǎn)F的坐標(biāo)（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)x＞0，且直線AB與線段PN、線段PM都有交點(diǎn)時(shí)，設(shè)經(jīng)過E、P、F三點(diǎn)的圓與線段OE相交于點(diǎn)T，連結(jié)FT，求證：以點(diǎn)F為圓心，以FT的長為半徑的⊙F與OE相切；
（3）①當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線第一象限的圖象上移動時(shí)，求∠EOF的度數(shù)；
②當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線第三象限的圖象上移動時(shí)，請直接寫出∠EOF的度數(shù)．

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