已知a－b＝2,ab＝8,求a4＋b4的值.

 

答案：
解析：

解：∵a－b＝2,ab=8,

∴(a－b)2＝a2－2ab+b2=4

∴a2+b2=20

∴a4＋b4＝a4＋2a2b2＋b4－2a2b2＝(a2＋b2)2－2(ab)2＝202－2×82＝400－128＝272.

 


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根據(jù)條件求代數(shù)式的值：

①已知x－y＝1，求代數(shù)式x3－y3－3xy的值；

②已知a(a－1)－(a2－b)＝1，求代數(shù)式(a2＋b2)－ab的值；

③已知a－b＝，ab＝，求a3－b3的值．

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(本題6分)如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形. 

1.(1)圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于_________________．

2.(2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積：

  方法①_________________________________________________________．

  方法②_________________________________________________________．

3.(3)觀察圖②，寫(xiě)出(m＋n)2、(m－n)2、mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．

4.(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決問(wèn)題：已知a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．

 

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