Question

某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí)，每天賣出160個(gè)．在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè)．考慮了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是5角．
設(shè)這種面包的單價(jià)為x（角），零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤(rùn)為y（角）．
（1）用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣出的面包個(gè)數(shù)；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)每個(gè)面包的利潤(rùn)為（x-5）角．
（2）依題意可知y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）把函數(shù)關(guān)系式用配方法可解出x=10時(shí)y有最大值．
解答：解：（1）每個(gè)面包的利潤(rùn)為（x-5）角
賣出的面包個(gè)數(shù)為[160-（x-7）×20]）（4分）

（2）y=（300-20x）（x-5）=-20x²+400x-1500
即y=-20x²+400x-1500（8分）

（3）y=-20x²+400x-1500=-20（x-10）²+500（10分）
∴當(dāng)x=10時(shí)，y的最大值為500．
∴當(dāng)每個(gè)面包單價(jià)定為10角時(shí)，該零售店每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為500角．（12分）
點(diǎn)評(píng)：求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法．本題難度一般．