閱讀下列題目的解答過程：

已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀．

解：因為a2c2－b2c2＝a4－b4，　　(A)

所以c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)　　(B)

所以c2＝a2＋b2　　(C)

所以△ABC是直角三角形．

問：(1)上述解題過程中從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號；

(2)說出錯誤的原因；

(3)請給出本題正確解答過程．

答案：
解析：

　　解：(1)(C)；

　　(2)沒有考慮到a2－b2＝0的情況；

　　(3)到了(B)這一步時，移項并提取公因式，得

　　(a2－b2)(c2－a2－b2)＝0．

　　所以a2－b2＝0或c2－a2－b2＝0，即a＝b或c2＝a2＋b2．

　　所以△ABC是等腰三角形或直角三角形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

22、先請閱讀下列題目和解答過程：
“已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） ②
∴c2=a2+b2③
∴△ABC是直角三角形．”④
請解答下列問題：
（1）上列解答過程，從第幾步到第幾步出現(xiàn)錯誤？
（2）簡要分析出現(xiàn)錯誤的原因；
（3）寫出正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)學(xué)習(xí)一本通　數(shù)學(xué)八年級下冊 北師大新課標(biāo) 題型：044

閱讀下列題目的計算過程，再回答所提出的問題.

x－3－3(x+1)＝－2x－6

(1)

上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？________.

(2)

從②到③是否正確？________.若不正確，錯誤的原因是________.

(3)

請你給出正確解答

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先請閱讀下列題目和解答過程：
“已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） ②
∴c2=a2+b2③
∴△ABC是直角三角形．”④
請解答下列問題：
（1）上列解答過程，從第幾步到第幾步出現(xiàn)錯誤？
（2）簡要分析出現(xiàn)錯誤的原因；
（3）寫出正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先請閱讀下列題目和解答過程：
“已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） ②
∴c2=a2+b2③
∴△ABC是直角三角形．”④
請解答下列問題：
（1）上列解答過程，從第幾步到第幾步出現(xiàn)錯誤？
（2）簡要分析出現(xiàn)錯誤的原因；
（3）寫出正確的解答過程．

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