Question

（1）2014⁰+（-

1

2

）^-3×cos30°-|tan45°-tan60°|
（2）解方程：2x²-4x-1=0．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元二次方程-配方法,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可；
（2）方程整理后，利用配方法求出解即可．

解答：解：（1）原式=1-8×

3

2

-|1-

3

|=1-4

3

-

3

+1=2-5

3

；
（2）方程整理得：x²-2x=

1

2

，
配方得：x²-2x+1=

3

2

，即（x-1）²=

3

2

，
開(kāi)方得：x-1=±

6

2

，
解得：x₁=1+

6

2

，x₂=1-

6

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．