利用分解因式，可得：，，
已知A=a+2，B=a2+5a-19其中-7＜a＜3。
（1）將B-A分解因式；
（2）比較A與B的大小。
（1）解：B-A=
                   
（2）解：由（1）得：B-A=(a+7)(a-3),
                 ∵-7＜a＜3
                 ∴a+7＞0，a-3＜0
                 ∴(a+7)(a-3)＜0,
                   即B-A＜0
                   ∴B＜A 。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、王聰同學(xué)動手剪了若干張如圖所示的正方形與長方形紙片．

（1）拼成如圖所示的正方形，根據(jù)四個(gè)小紙片的面積和等于大紙片（正方形）的面積，有a2+2ab+b2=（a+b）2，驗(yàn)證了完全平方公式（分解因式）；

（2）拼成如圖所示的矩形，由面積可得a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式的結(jié)果是表示矩形長、寬兩個(gè)整式（a+2b）與（a+b）的積．

問題：
①手操作一番，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2=
（a+2b）（a+3b）
．
②猜想面積為2a2+5ab+2b2的矩形的長、寬可能分別為
a+2b，2a+b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、請看下面的問題：把x4+4分解因式
分析：這個(gè)二項(xiàng)式既無公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢
19世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家蘇菲•熱門抓住了該式只有兩項(xiàng)，而且屬于平方和（x2）2+（22）2的形式，要使用公式就必須添一項(xiàng)4x2，隨即將此項(xiàng)4x2減去，即可得x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）
人們?yōu)榱思o(jì)念蘇菲•熱門給出這一解法，就把它叫做“熱門定理”，請你依照蘇菲•熱門的做法，將下列各式因式分解．
（1）x4+4y4；（2）x2-2ax-b2-2ab．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

22、閱讀并解答：由多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我們把這個(gè)等式叫做多項(xiàng)式乘法的立方和公式．利用這個(gè)公式相反方向的變形，我們可以得到：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）．利用這個(gè)結(jié)論我們也可以將某些多項(xiàng)式因式分解．如：x3+27=x3+33=（x+3）（x2-3x+9）．試將多項(xiàng)式x3+64y3因式分解，并驗(yàn)證你的結(jié)果是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，大長方形是由1個(gè)小正方形（A）和3個(gè)小長方形（B、C、D）拼成的，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：
（1）分別寫出圖中四部分的面積為：
SA=
x2
x2
，SB=
px
px
，SC=
qx
qx
，SD=
pq
pq
；
（2）拼成的大長方形的長為
p+x
p+x
，寬為
q+x
q+x
，面積為
（p+x）（q+x）
（p+x）（q+x）
；
（3）由（1）、（2）可得一個(gè)因式分解的公式為
x2+px+qx+pq=（p+x）（q+x）
x2+px+qx+pq=（p+x）（q+x）
．
（4）利用（3）中的公式分解因式：x2-x-12．

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