用換元法解方程（x-
1
x
）2-
3
x
+3x-6=0，若設(shè)x-
1
x
=y，則原方程可變形為關(guān)于y的方程是
 
．
分析：上述方程可把中間兩項(xiàng)提出公因式3，整理成三大項(xiàng)，進(jìn)而求得整式方程．
解答：解：方程整理得：(x-
1
x
)2+3（x-
1
x
）-6=0．
∵x-
1
x
=y，
∴原方程可變形為y2+3y-6=0．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)給出換元思路時(shí)，題中剩下的項(xiàng)要想換元徹底，必須對(duì)所給式子整理，讓其和換元思路相對(duì)應(yīng)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程(x+
3
x
)2-(x+
3
x
)=2，若設(shè)a=x+
3
x
，則方程可化為（　�。�
A、a2+a+2=0
B、a2-a+2=0
C、a2-a-2=0
D、a2+a-2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程
2
x2-2x
-x2+2x=1時(shí)，如設(shè)y=
1
x2-2x
，則將原方程化為關(guān)于y的整式方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程（x-
1
x
）2-3x+
3
x
+2=0時(shí)，如果設(shè)x-
1
x
=y，那么原方程可轉(zhuǎn)化（　　）
A、y2+3y+2=0
B、y2-3y-2=0
C、y2+3y-2=0
D、y2-3y+2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）（3x+2）（x+3）=x+14；
（2）用換元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6．（可以設(shè)x2+x=t）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程3（x2+15x）2+2（x2+15x+1）=2時(shí)，設(shè)x2+15x=y，原方程為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式為
3y2+2y=0
3y2+2y=0
．

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