Question

如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點，直線經(jīng)過點，直線，交于點．

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析表達(dá)式；

（3）求的面積。

Answer 1

（1）D（1，0）；（2）y=x-6；（3）．

【解析】

試題分析：（1）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；

（2）設(shè)l2的解析式為y=kx+b，由圖聯(lián)立方程組求出k，b的值；

（3）聯(lián)立方程組，求出交點C的坐標(biāo)，繼而可求出S△ADC．

試題解析：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，

∴x=1，

∴D（1，0）；

（2）設(shè)直線l2的解析表達(dá)式為y=kx+b，

由圖象知：x=4，y=0；

x=3，y=-，

∴，

∴，

∴直線l2的解析表達(dá)式為 y=x-6；

（3）由，

解得 ，

∴C（2，-3），

∵AD=3，

∴S△ADC=×3×|-3|=．

考點：1.一次函數(shù)綜合題；2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；3.兩條直線相交或平行問題；4.三角形的面積．