Question

已知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-3），點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C
（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）判斷點(diǎn)0是否在直線AB上，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)寫出即可；
（2）求出直線AB的解析式，把（0，0）代入看看左、右兩邊是否相等即可．

解答：解：（1）∵B（2，-3），點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C，
∴C的坐標(biāo)是（2，3）；

（2）點(diǎn)0在直線AB上
理由是：設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，
把A、B的坐標(biāo)代入得：

3=-2k+b -3=2k+b

，
解得：k=-

3

2

，b=0，
∴直線AB的解析式是y=-

3

2

x，
∵把（0，0）代入得：左邊=0，右邊=0，
∴左邊=右邊，
即點(diǎn)0在直線AB上．

點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，軸對稱的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力．