若(an•a2)÷a7=a5,則n=________.

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分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法以及除法法則即可求解.
解答:(an•a2)÷a7=an+2÷a7=an+2-7=an-5,
則n-5=5,
解得n=10.
故答案為10.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了同底數(shù)的冪的乘法與除法的計(jì)算法則,是需要熟記的內(nèi)容.
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(1)如圖,A1,A2,A3是拋物線y=
1
4
x2圖象上的三點(diǎn),若A1,A2,A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左至右依次為1,2,3.求△A1A2A3的面積.
(2)若將(1)問(wèn)中的拋物線改為y=
1
4
x2-
1
2
x+2和y=ax2+bx+c(a>0),其他條件不變,請(qǐng)分別直接寫(xiě)出兩種情況下△A1A2A3的面積.
(3)現(xiàn)有一拋物線組:y1=
1
2
x2-
1
3
x;y2=
1
6
x2-
1
12
x;y3=
1
12
x2-
1
25
x;y4=
1
20
x2-
1
42
x;y5=
1
30
x2-
1
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x;…依據(jù)變化規(guī)律,請(qǐng)你寫(xiě)出拋物線組第n個(gè)式子yn的函數(shù)解析式;現(xiàn)在x軸上有三點(diǎn)A(1,0),B(2,0),C(3,0).經(jīng)過(guò)A,B,C向x軸作垂線,分別交拋物線組y1,y2,y3,…,yn于A1,B1,C1;A2,B2,C2;A3,B3,C3;…;An,Bn,Cn.記SA1B1C1為S1SA2B2C2為S2,…,SAnBnCn為Sn,試求S1+S2+S3+…+S10的值.
(4)在(3)問(wèn)條件下,當(dāng)n>10時(shí)有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于
11
242
,請(qǐng)?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n精英家教網(wǎng)是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出此值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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