7．計算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$=$\frac{1008}{2017}$．

分析 根據(jù)式子可以發(fā)現(xiàn)$\frac{1}{1×3}=\frac{1}{2}×（1-\frac{1}{3}）$，從而可以對所求式子進行分解，從而可以解答本題．

解答 解：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$
=$\frac{1}{2}×（1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}）$
=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{2017}$）
=$\frac{1}{2}×\frac{2016}{2017}$
=$\frac{1008}{2017}$，
故答案為：$\frac{1008}{2017}$．

點評 本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．

練習(xí)冊系列答案
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