如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=45°，BD是直徑，且BD=2，連接CD，求BC的長．
分析：先根據(jù)圓周角定理可求出∠D=45°，∠BCD=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知△BCD是等腰直角三角形，由銳角三角函數(shù)的定義即可求出BC的長．
解答：解：在⊙O中，∵∠A=45°，∠D=45°，
∵BD為⊙O的直徑，
∴∠BCD=90°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴BC=BD•sin45°，
∵BD=2，
∴BC=2×
2
2
=
2
．
點評：本題主要考查的是圓周角定理、等腰直角三角形的判定及銳角三角函數(shù)的定義，關鍵是求出△BCD是等腰直角三角形．
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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點D、交⊙O于點E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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