Question

有甲、乙兩張紙條，甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，如圖，將這兩張紙條交叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形ABCD．則AB與BC的數(shù)量關(guān)系為

 

．

Answer 1

分析：分別過A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，再根據(jù)甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍可得出AE=2AF，再由平行四邊形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ADC，進而可判斷出△ABE∽△ADF，其相似比為2：1．

解答：解：過A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，
∵甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，
∴AE=2AF，
∵紙條的兩邊互相平行，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ABC=∠ADC，AD=BC，
∵∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF，
∴

AB

AD

=

AE

AF

=

2

1

，即

AB

BC

=

2

1

．
故答案為：AB=2BC．

點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出相似三角形是解答此題的關(guān)鍵．