【題目】在某旅游景區(qū)上山的一條小路上,有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階,下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖,圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度(單位:cm).請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí),回答下列問(wèn)題(數(shù)據(jù):15,16,16,14,14,15的方差,數(shù)據(jù):11,15,18,17,10,19的方差

(1)分別求甲、乙兩段臺(tái)階的高度平均數(shù);

(2)哪段臺(tái)階走起來(lái)更舒服?與哪個(gè)數(shù)據(jù)(平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差)有關(guān)?

(3)為方便游客行走,需要陳欣整修上山的小路,對(duì)于這兩段臺(tái)階路.在總高度及臺(tái)階數(shù)不變的情況下,請(qǐng)你提出合理的整修建議.

【答案】(1)甲臺(tái)階高度的平均數(shù)15,乙臺(tái)階高度的平均數(shù)15;(2)甲段路走起來(lái)更舒服一些;(3)游客行走更舒服.

【解析】(1)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù),利用平均數(shù)公式求解即可;

(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差的特征回答即可

(3)結(jié)合方差,要使臺(tái)階路走起來(lái)更舒服,就得讓方差變得更小,據(jù)此提出合理性的整修建議.

(1)甲臺(tái)階高度的平均數(shù):(15+16+16+14+14+15)÷6=15,

乙臺(tái)階高度的平均數(shù):(11+15+18+17+10+19)÷6=15.

(2)甲段路走起來(lái)更舒服一些,因?yàn)樗呐_(tái)階高度的方差。

(3)每個(gè)臺(tái)階高度均為15cm(原平均數(shù))使得方差為0,游客行走更舒服.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一條拋物線(xiàn)與x軸相交于A、B兩點(diǎn),其頂點(diǎn)P在折線(xiàn)C﹣D﹣E上移動(dòng),若點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)分別為(﹣1,4)、(3,4)、(3,1),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】愛(ài)好思考的小茜在探究?jī)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系查閱資料時(shí),發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”,即兩條中線(xiàn)互相垂直的三角形稱(chēng)為“中垂三角形”.如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線(xiàn),AM⊥BN于點(diǎn)P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.

(1)如圖1,當(dāng)tan∠PAB=1,c=4 時(shí),a= , b=;
如圖2,當(dāng)∠PAB=30°,c=2時(shí),a= , b=
(2)請(qǐng)你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果,猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來(lái),并利用圖3證明你的結(jié)論.
(3)如圖4,ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn),且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF與BE相交點(diǎn)G,AD=3 ,AB=3,求AF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1如圖1,已知:在ABC中,BAC90°,AB=AC,直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD直線(xiàn)m, CE直線(xiàn)m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

2 如圖2,將1中的條件改為:在ABC中,AB=ACD、AE三點(diǎn)都在直線(xiàn)m,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3拓展與應(yīng)用:如圖3,D、ED、A、E三點(diǎn)所在直線(xiàn)m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)FBAC平分線(xiàn)上的一點(diǎn),ABFACF均為等邊三角形,連接BD、CE,BDA=AEC=BAC,試判斷DEF的形狀.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖中線(xiàn)段AB表示某工程的部分隧道,無(wú)人勘測(cè)飛機(jī)從隧道的一側(cè)點(diǎn)A出發(fā),沿著坡度為1:1.5的路線(xiàn)AE飛行,飛行至分界點(diǎn)C的正上方點(diǎn)D時(shí),測(cè)得隧道另一側(cè)點(diǎn)B的俯角為23°,繼續(xù)飛行至點(diǎn)E,測(cè)得點(diǎn)B的俯角為45°,此時(shí)點(diǎn)E離地面的高度EF=800米.

(1)分別求隧道AC和BC段的長(zhǎng)度;
(2)建工集團(tuán)安排甲、乙兩個(gè)金牌施工隊(duì)分別從隧道兩頭向中間施工,甲隊(duì)負(fù)責(zé)AC段施工,乙隊(duì)負(fù)責(zé)BC段施工,乙每天的工作量是甲的2倍,兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工5天后,甲隊(duì)將速度提高25%,乙隊(duì)將速度提高了150%,從而兩隊(duì)同時(shí)完成,求原計(jì)劃甲、乙兩隊(duì)每天各施工多少米.(參考數(shù)據(jù):tan23°≈0.4,cos23°≈0.9)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△A′B′C,使點(diǎn)A′落在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上.已知∠A=27°,∠B=40°,則∠ACB′=度.

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【題目】如圖,在方格紙中,點(diǎn)A,B,P都在格點(diǎn)上.請(qǐng)按要求畫(huà)出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形,使P在四邊形內(nèi)部(不包括邊界上),且P到四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.
(1)在圖甲中畫(huà)出一個(gè)ABCD.
(2)在圖乙中畫(huà)出一個(gè)四邊形ABCD,使∠D=90°,且∠A≠90°.(注:圖甲、乙在答題紙上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在《九章算術(shù)》中有求三角形面積公式底乘高的一半,但是在實(shí)際丈量土地面積時(shí),量出高并非易事,所以古人想到了能否利用三角形的三條邊長(zhǎng)來(lái)求面積.我國(guó)南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶(年)提出了三斜求積術(shù),闡述了利用三角形三邊長(zhǎng)求三角形面積方法,簡(jiǎn)稱(chēng)秦九韶公式.在海倫(公元年左右,生平不詳)的著作《測(cè)地術(shù)》中也記錄了利用三角形三邊長(zhǎng)求三角形面積的方法,相傳這個(gè)公式最早是由古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德(公元前公元前年)得出的,故我國(guó)稱(chēng)這個(gè)公式為海倫一秦九韶公式.它的表達(dá)為:三角形三邊長(zhǎng)分別為、,則三角形的面積(公式里的為半周長(zhǎng)即周長(zhǎng)的一半).

請(qǐng)利用海倫一秦九韶公式解決以下問(wèn)題:

)三邊長(zhǎng)分別為、的三角形面積為__________.

)四邊形中,,,,,四邊形的面積為__________.

)五邊形中,,,,,五邊形的面積為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】當(dāng)x>0時(shí),反比例函數(shù) (  )
A.圖象在第四象限,yx的增大而增大
B.圖象在第三象限,yx的增大而增大
C.圖象在第二象限,yx的增大而減小
D.圖象在第一象限,yx的增大而減小

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