Question

因南方旱情嚴(yán)重，乙水庫(kù)的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少．為緩解旱情，北方甲水庫(kù)立即以管道運(yùn)輸?shù)姆绞浇o予以支援下圖是兩水庫(kù)的蓄水量y（萬(wàn)米³）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象．在單位時(shí)間內(nèi)，甲水庫(kù)的放水量與乙水庫(kù)的進(jìn)水量相同（水在排放、接收以及輸送過(guò)程中的損耗不計(jì)）．通過(guò)分析圖象回答下列問(wèn)題：

   （1）甲水庫(kù)每天的放水量是多少萬(wàn)立方米？

   （2）在第幾天時(shí)甲水庫(kù)輸出的水開(kāi)始注入乙水庫(kù)？此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為多少萬(wàn)立方米？

   （3）求直線AD的解析式．

Answer 1

解：（1）甲水庫(kù)每天的放水量為(3000－1000)÷5＝400（萬(wàn)米³/天）

（2）甲水庫(kù)輸出的水第10天時(shí)開(kāi)始注入乙水庫(kù)

b＝800　　 5 k＋b＝550

設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx＋b ∵B(0,800)，C(5,550)

∴?　　　　　　　 ∴k＝－50　 b＝800　　

∴直線AB的解析式為：y_AB＝－50x＋800　

當(dāng)x＝10時(shí)，y＝300 ∴此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為300（萬(wàn)米³）

（3）∵甲水庫(kù)單位時(shí)間的放水量與乙水庫(kù)單位時(shí)間的進(jìn)水量相同且損耗不計(jì)

∴乙水庫(kù)的進(jìn)水時(shí)間為5天

∵乙水庫(kù)15天后的蓄水量為：300＋(3000－1000) －50×5＝2050(萬(wàn)米³)

10k1＋b1＝300 15k1＋b1＝2050

A(0,300)，D(15,2050)　　 設(shè)直線AB的解析式為： y＝k₁x＋b₁

∴?　　　　　　　 ∴k₁＝350　 b₁＝－3200　　

∴直線AD的解析式為：y_AD＝350x－3200