Question

已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，AB=10，MN=6，求BC的長(zhǎng)度．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：分兩種情況：①如圖（1）：，由M為AB的中點(diǎn)，可得MB=

1

2

AB=5，由MN=MB+BN=6，可得BN=1，由N為BC的中點(diǎn)，可得BN=

1

2

BC=1，進(jìn)而求出BC的值．
②如圖（2）：，由M為AB的中點(diǎn)，可得BM=

1

2

AB=5，由MN=6，可得BN=BM+MN=11，由N為BC的中點(diǎn)，可得BC的值．

解答：解：分兩種情況：①如圖（1）：

∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，
∴MB=

1

2

AB=10×

1

2

=5，
∵M(jìn)N=MB+BN=6，
∴BN=1，
∵N為BC的中點(diǎn)，
∴BN=

1

2

BC=1，
∴BC=2．
②如圖（2）

∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，
∴BM=

1

2

AB=10×

1

2

=5，
∵M(jìn)N=6，
∴BN=BM+MN=11，
∵N為BC的中點(diǎn)，
∴BC=2BN=22．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是：正確利用中點(diǎn)的定義解題．