Question

在1，2，3，…，100中，不能被2整除也不能被5整除的所有整數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)字是（　�。�

A、7

B、1

C、3

D、9

Answer 1

分析：先寫出不能被2及5整除的數(shù)相乘的形式，然后根據(jù)乘數(shù)的形式可將各因式合并，繼而可得出答案．

解答：解：根據(jù)題意得：所求為：1×3×7×9×11×13×17×19…×91×93×97×99的個(gè)位數(shù)字，
等于3¹⁰×7¹⁰×9¹⁰的個(gè)位數(shù)字，
等于21¹⁰×81⁵的個(gè)位數(shù)字，
故個(gè)位數(shù)字為1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)的整除性問(wèn)題，難度較大，技巧性也較強(qiáng)，關(guān)鍵是得出不能被2整除也不能被5整除的所有整數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)字等于21¹⁰×81⁵的個(gè)位數(shù)字．