Question

如圖，秋千拉繩的長(zhǎng)OB=4米，靜止時(shí)，踏板到地面的距離BE=0.6米（踏板厚度忽略不計(jì)）．小強(qiáng)蕩該秋千時(shí)，當(dāng)秋千拉繩OB運(yùn)動(dòng)到最高處OA時(shí)，拉繩OA與鉛垂線OE的夾角為60°，試求：
（1）當(dāng)秋千拉繩OB運(yùn)動(dòng)到最高處OA時(shí)，踏板離地面的高度AD是多少米？
（2）秋千蕩回到OC（最高處）時(shí)，小強(qiáng)蕩該秋千的“寬度”AC是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

分析：（1）在直角△AFO中，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出OF，進(jìn)而求得BF，求出AD．
（2）在Rt△AFO中根據(jù)三角函數(shù)可以求出AF，則AC=2AF．

解答：解：（1）在Rt△AFO中
∵∠OAF=30°
∴OF=

1

2

OA=2．
∴EF=OB+BE-OF=4+0.6-2=2.6．
∴AD=EF=2.6（米）．

（2）∵AF=OA×sin60°=2

3

又OB⊥AC，
∴AC=2AF=4

3

（米）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的應(yīng)用，三角函數(shù)的性質(zhì)．屬于常規(guī)題．