【題目】如圖，將正方形ABCD沿AE，AF折疊后，點(diǎn)B、D恰好重合于點(diǎn)G，測(cè)得CF=1，∠CFE=60°，則正方形的邊長(zhǎng)是_______．

【答案】

【解析】

由CF=1，∠CFE=60°，得CE=，EF=2，由折疊可知，EG=BE，FG=FD，所以BE+FD=EG+GF=EF=2，因此求得BC+CD的長(zhǎng)，即可求解．

∵正方形ABCD，
∴∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，
∵CF=1，∠CFE=60°，

∴∠CEF=30°，
∴CE=CF=，EF=2CF=2，
由折疊可知，EG=BE，FG=FD，
∴BE+FD=EG+GF=EF=2，
∴BC+CD=(BE+FD)+(CE+CF)=2+(1+)=3+，

∴BC=CD=．
故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．點(diǎn)M是AB邊上一點(diǎn)，且∠CMB＝45°．點(diǎn)Q是直線AB上一點(diǎn)且在點(diǎn)B的右側(cè)，BQ＝4，點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．以P為圓心，PC長(zhǎng)為半徑作半圓P，交直線AB分別于點(diǎn)G，H(點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè))．

（1）當(dāng)t＝1秒時(shí)，PC的長(zhǎng)為　　　　，t＝　　　　秒時(shí)，半圓P與AD相切；

（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求半圓P被矩形ABCD的對(duì)角線AC所截得的弦長(zhǎng)；

（3）若∠MCP＝15°，請(qǐng)直接寫(xiě)出扇形HPC的弧長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 交于點(diǎn) O，點(diǎn) E 在 AD 上，且 DE=CD，連接 OE，BE， ABE ACB ，若 AE=2，則 OE 的長(zhǎng)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊上的兩點(diǎn)M、N所在的直線對(duì)折，使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)E處，折痕為MN，其中CE＝CD．若AB的長(zhǎng)為2，則MN的長(zhǎng)為（ ）

A.3B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】訂書(shū)機(jī)是由推動(dòng)器、托板、壓形器、底座、定位軸等組成．如圖1是一臺(tái)放置在水平桌面上的大型訂書(shū)機(jī)，將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形．若壓形器EF的端點(diǎn)E固定于定位軸CD的中點(diǎn)處，在使用過(guò)程中，點(diǎn)D和點(diǎn)F隨壓形器及定位軸繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，CO⊥AB于點(diǎn)O，CD＝12cm連接CF，若∠FED＝45°，∠FCD＝30°．

（1）求FC的長(zhǎng)；

（2）若OC＝2cm求在使用過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D落在底座AB上時(shí)，請(qǐng)計(jì)算CD與AB的夾角及點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路線之長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin9.6°≈0.17．π≈3.14， 1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于O，E是OD的中點(diǎn)，DF∥AC交CE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：四邊形AODF是菱形．

（2）若∠AFC=90°，AB=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，且AB＝4，點(diǎn)C是弧AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接EC．

（1）若BD＝8，求線段AC的長(zhǎng)度；

（2）求證：EC是⊙O的切線；

（3）當(dāng)∠D＝30°時(shí)，求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于，其中，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行交拋物線于，

（1）求拋物線的解析式；

（2）①當(dāng)兩點(diǎn)重合時(shí)時(shí)，所在直線解析式為_____________．

②在①的條件下，取線段中點(diǎn)，連接，判斷以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是什么四邊形，并說(shuō)明理由？

（3）已知，連接，軸，交于，軸上有一動(dòng)點(diǎn)，，的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若中，其中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的一半，則稱(chēng)為“半角三角形”．

（1）若為半角三角形，，則其余兩個(gè)角的度數(shù)為 ．

（2）如圖1，在平行四邊形中，，點(diǎn)在邊上，以為折痕，將向上翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)，若，求證：為半角三角形；

（3）如圖2，以的邊為直徑畫(huà)圓，與邊交于，與邊交于，已知的面積是面積的倍．

①求證：．

②若是半角三角形，，直接寫(xiě)出的取值范圍．

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