Question

一個圓柱體形零件，削去了占底面圓的四分之一部分的柱體（如圖），現(xiàn)已畫出了主視圖與俯視圖．
（1）請只用直尺和圓規(guī)，將此零件的左視圖畫在規(guī)定的位置（不必寫作法，只須保留作圖痕跡）；
（2）若此零件高h=3cm，且其俯視圖恰好可以卷成底面半徑為1.5cm的圓錐．求此零件的表面積．

Answer 1

考點：作圖-三視圖,圓錐的計算

專題：

分析：（1）利用幾何圖形以及結合主視圖以及俯視圖畫出左視圖即可；
（2）利用圓錐與側面展開圖的關系得出扇形半徑，進而得出上下底的面積和側面積，即可得出答案．

解答：解：（1）左視圖與主視圖形狀相同，有作垂線（直角）的痕跡，
；

（2）由2π×1.5=

270×π×r

180

，
解得：r=2，
兩個底面積：2πr²×

3

4

=6π（cm²）；
側面積：（2πr×

3

4

+2r）×h=（3π+4）×3=9π+12（cm²）；
表面積：15π+12（cm²）．

點評：此題主要考查了三視圖的畫法以及圓錐側面展開圖等知識，得出扇形半徑長是解題關鍵．