Question

【題目】某班為滿足同學們課外活動的需求，要求購排球和足球若干個．已知足球的單價比排球的單價多30元，用500元購得的排球數(shù)量與用800元購得的足球數(shù)量相等．

（1）排球和足球的單價各是多少元？

（2）若恰好用去1200元，有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】(1)排球單價是50元，則足球單價是80元；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）設(shè)排球單價是x元，則足球單價是（x+30）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：500元購得的排球數(shù)量=800元購得的足球數(shù)量，由等量關(guān)系可得方程，再求解即可；

（2）設(shè)恰好用完1200元，可購買排球m個和購買足球n個，根據(jù)題意可得排球的單價×排球的個數(shù)m+足球的單價×足球的個數(shù)n=1200，再求出整數(shù)解即可得出答案．

試題解析：解：設(shè)排球單價為x元，則足球單價為（x+30）元，由題意得：

，解得：x=50，經(jīng)檢驗：x=50是原分式方程的解，則x+30=80．

答：排球單價是50元，則足球單價是80元；

（2）設(shè)設(shè)恰好用完1200元，可購買排球m個和購買足球n個，由題意得：50m+80n=1200，整理得：m=24﹣n，∵m、n都是正整數(shù)，∴①n=5時，m=16，②n=10時，m=8；

∴有兩種方案：

①購買排球16個，購買足球5個；

②購買排球8個，購買足球10個．