21、如圖，已知點(diǎn)P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．
（1）利用尺規(guī)作圖，試在射線BF上找一點(diǎn)M，使得△ABP≌△CBM．
（2）求證：△ABP≌△CBM．
分析：（1）在射線BF上截取BM=BP即可作出；
（2）根據(jù)SAS即可證得．
解答：（1）在射線BF上截取BM=BP．
（2）∵∠ABC=∠PBM=90°，即∠ABP+∠PBC=∠CBM+∠PBC
∴∠ABP=∠CBM
∵AB=BC，BP=BM
∴△ABP≌△CBM．
點(diǎn)評：本題主要考查了正方形的性質(zhì)，以及三角形的全等，證得∠ABP=∠CBM是證明的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且PB=3，BF⊥BP，若在射線BF有一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，那么BM=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)P是邊長為5的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB=3，BF⊥BP于B，若在射線BF上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，BM的值為（　�。�
A、3
B、
25
3
C、3或
25
3
D、3或5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P是邊長為5的正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°．
（1）將△PAB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出△P′CB的位置．
（2）①求PC的長；
②求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P是邊長為2的正三角形ABC的中線AD上的動點(diǎn)，E是AC邊的中點(diǎn)，則PC+PE的最小值是
3
3
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