Question

如圖，直線x=t（t＞0）與反比例函數(shù)y=

2

x

（x＞0），y=-

3

x

（x＞0）的圖象分別交于B、C兩點，A為y軸上的任意一點，則△ABC的面積為（　�。�

• A、5
• B、

  5

  2

  t
• C、

  5

  2

• D、不能確定

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：如圖，連接OC、OB．設x=t與x軸交于點D．因為△OBC與△ABC是等底同高的兩個三角形，所以它們的面積相等．所以由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義知
△BOC的面積=

1

2

×2+

1

2

×|-3|=

5

2

．

解答：解：如圖，如圖，連接OC、OB．
∵點B、C分別在反比例函數(shù)y=

2

x

（x＞0），y=-

3

x

（x＞0）的圖象上，
∴S_△BOC=S_△BOD+S_△COD=

1

2

×2+

1

2

×|-3|=

5

2

．
∵直線x=t（t＞0）與反比例函數(shù)y=

2

x

（x＞0），y=-

3

x

（x＞0）的圖象分別交于B、C兩點，A為y軸上的任意一點，（即AB∥y軸），
∴S_△BOC=S_△ABC=

5

2

，
故選：C．

點評：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．