Question

為了解我縣1600名初中畢業(yè)生參加云南省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的成績情況（得分取整數(shù)），我們隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，將其等級情況制成不完整的統(tǒng)計(jì)表如下：

等級	A級 （≥90分）	B級 （≥70分且＜90分）	C級 （≥60分且＜70分）	D級 （＜60分）
人數(shù)	22	28		18

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）若抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的及格率（C級及其以上為及格）為77.5%，則抽取的學(xué)生數(shù)是多少人？其中成績?yōu)镃級的學(xué)生有多少人？
（2）求出D級學(xué)生的人數(shù)在如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角．
（3）請你估計(jì)全縣數(shù)學(xué)成績?yōu)锳級的學(xué)生總?cè)藬?shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,統(tǒng)計(jì)表

專題：

分析：（1）用不及格的人數(shù)除以不及格率即可確定抽取的人數(shù)，然后相減即可求得C級的學(xué)生數(shù)；
（2）從圖中可知D級學(xué)生數(shù)是9人，所以D級學(xué)生數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是360°×22.5%；
（3）用全縣的總?cè)藬?shù)×A級占抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的百分比即可求出答案．

解答：解：（1）18÷（1-77.5%）=18÷22.5%=80（人）；  
80-22-28-18=12（人）．
答：抽取的學(xué)生數(shù)是80人，其中成績?yōu)镃級的學(xué)生有12人；

（2）D級學(xué)生的人數(shù)在如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角360°×22.5%=81°；

（3）全縣數(shù)學(xué)成績?yōu)锳級的學(xué)生總?cè)藬?shù)約為：1600×（22÷80）=440（人）．

點(diǎn)評：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表以及用樣本估計(jì)總體的知識，此題綜合性較強(qiáng)，在做題時一定要認(rèn)真審題，讀懂圖意．