Question

8．方程x=$\sqrt{x+2}$的解是x=2．

Answer 1

分析 先將無理方程兩邊同時平方轉(zhuǎn)化為有理方程，解得方程的解，最后要進行檢驗，即可解答本題．

解答 解：x=$\sqrt{x+2}$，
兩邊平方，得
x²=x+2，
移項，得
x²-x-2=0，
∴（x-2）（x+1）=0，
∴x-2=0或x+1=0，
解得，x=2或x=-1，
檢驗，當x=2時，方程左邊等于右邊，故x=2是原無理方程的解，
當x=-1時，方程左邊不等于右邊，故x=-1不是原無理方程的解，
故答案為：x=2．

點評 本題考查無理方程，解題的關(guān)鍵是明確無理方程的解法，注意解方程最后要進行檢驗．