Question

用白紙剪一些邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形。用信封A裝若干個正三角形、信封B裝若干個正方形、信封C裝若干個正五邊形、信封D裝若干個正六邊形。將信封A、B、C、D（信封的大小、顏色、質(zhì)地完全相同）裝入不透明的袋子中。
（1）隨機(jī)摸出一個信封，求該信封所裝正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案的概率；
（2）隨機(jī)摸出一個信封不放回，接著再隨機(jī)摸出一個信封，求同時用這兩次摸出信封中的兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案的概率（用列表法或樹形圖法解答）。

Answer 1

解：（1）摸出的結(jié)果共有4個，其中能鑲嵌成一個平面圖案（記為事件E）的有3個，即正三角形、正方形、正六邊形，所以P（E）=；
（2）樹形圖如下：

或列表如下表：

由樹形圖（或列表）可以看出，所有可能結(jié)果共有12個，能鑲嵌成一個平面圖案（記為事件F）的有4個，即AB、AD、BA、DA，所以P（F）=。