【題目】已知：如圖，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．
求證：CD⊥AB．

【答案】證明：∵∠B=∠ADE，
∴DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCF，
∵∠EDC=∠GFB，
∴∠DCF=∠GFB，
∴CD∥GF，
∴∠CDG=∠FGB，
∵GF⊥AB
∴∠CDG=∠FGB=90°，
∴CD⊥AB
【解析】根據(jù)平行線判定推出DE∥BC推出∠DCF=∠GFB，推出CD∥GF，即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是（ ）

A. 如果|a|＝|b|，那么a＝b

B. 三角形的外角一定大于三角形的內(nèi)角

C. 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

D. 一個(gè)角的余角一定小于這個(gè)角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a<b，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是( )
A.a＋1 < b＋1
B.<
C.3a－4＞3b－4
D.4－3a＞4－3b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（ ）
A.（x+4）2=17
B.（x+4）2=15
C.（x﹣4）2=17
D.（x﹣4）2=15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次抽樣調(diào)查中收集了一些數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，繪制了頻數(shù)分布表，由于操作失誤，繪制時(shí)不慎把第三小組的頻數(shù)弄丟了，現(xiàn)在只知道最后一組（89.5～99.5）出現(xiàn)的百分比為15%，由此可知丟失的第三小組的頻數(shù)是。

分組

49.5～59.5

59.5～69.5

69.5～79.5

79.5～89.5

89.5～99.5

頻數(shù)

9

15

？

16

12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（﹣2，3），B（2，2）．

（1）畫出三角形OAB；
（2）求三角形OAB的面積；
（3）若三角形OAB中任意一點(diǎn)P（x1 ， y1）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x1+4，y1﹣3），請(qǐng)畫出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1 ， 并寫出點(diǎn)O1 ， A1 ， 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1-1，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A，B兩城鎮(zhèn)供氣泵站修在什么地方，可使所用的輸氣管線最短?

(2)如圖1-2，公園內(nèi)兩條小河匯合，兩河形成的半島上有一處古跡P，現(xiàn)計(jì)劃在兩條小河上各修建一座小橋（垂直于河岸），并在半島上修三條小路，連通兩座小橋與古跡，這兩座小橋應(yīng)建在何處，使修路的費(fèi)用最少？

(3)如圖1-3，公園中有兩處古跡P和Q，現(xiàn)計(jì)劃在兩條小河上各修建一座小橋（垂直于河岸），并在半島上修四條小路，連通兩座小橋與古跡，這兩座小橋應(yīng)建在何處，才能使修路的費(fèi)用最少？

(4)如圖1-4，現(xiàn)有一條地鐵線路l，小區(qū)A和小區(qū)B在l的同側(cè)，已知地鐵站兩入口C、D間的長(zhǎng)度為a米，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩條路AC、BD連接入口和兩小區(qū)地鐵站入口C、D設(shè)計(jì)在何處，能使得修建公路AC與BD的費(fèi)用和最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（2）若在y軸上存在點(diǎn) M，連接MA，MB，使S△MAB=S平行四邊形ABDC ， 求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)，連接PC，PO．
①若P在線段BD之間時(shí)（不與B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范圍；
②若P在直線BD上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出∠CPO、∠DCP、∠BOP的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)寫出一個(gè)只含字母a， b， 且次數(shù)為3的單項(xiàng)式_________.

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