（2010•漳州）如圖，AD∥BC，∠A=90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交射線AD于點E，連接BE，過點C作CF⊥BE，垂足為F，求證：AB=FC．

【答案】分析：要證AB=FC，需證△ABE≌△FCB，由已知根據AAS可證△ABE≌△FCB．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵∠A=90°，CF⊥BE，
∴∠A=∠CFB=90°，
∵BE=BC，
∴△ABE≌△FCB（AAS），
∴AB=FC．
點評：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•漳州）如圖，直線y=-3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點，△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°后得到△DOC，拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C三點．
（1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
（2）求拋物線的函數(shù)關系式；
（3）E為拋物線的頂點，在線段DE上是否存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（19）（解析版） 題型：解答題

（2010•漳州）如圖，直線y=-3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點，△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°后得到△DOC，拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C三點．
（1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
（2）求拋物線的函數(shù)關系式；
（3）E為拋物線的頂點，在線段DE上是否存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2010•漳州）如圖，直線y=-3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點，△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°后得到△DOC，拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C三點．
（1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
（2）求拋物線的函數(shù)關系式；
（3）E為拋物線的頂點，在線段DE上是否存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《二元一次方程組》（03）（解析版） 題型：解答題

（2010•漳州）如圖，直線y=-3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點，△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°后得到△DOC，拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C三點．
（1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
（2）求拋物線的函數(shù)關系式；
（3）E為拋物線的頂點，在線段DE上是否存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年福建省漳州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•漳州）如圖，直線y=-3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點，△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°后得到△DOC，拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C三點．
（1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
（2）求拋物線的函數(shù)關系式；
（3）E為拋物線的頂點，在線段DE上是否存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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