【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB = 6cm，AD=10 cm，點P在AD 邊上以每秒1 cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4 cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達點D時停止 (同時點Q也停止)，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有（ 　　　 ）

A. 1 次 B. 2次 C. 3次 D. 4次

【答案】C

【解析】易得兩點運動的時間為12s，PD=BQ，那么以P、D、Q、B四點組成平行四邊形平行四邊形，列式可求得一次組成平行四邊形，算出Q在BC上往返運動的次數(shù)可得平行的次數(shù)．

解：∵四邊形ABCD 是平行四邊形，

∴BC=AD=12，AD∥BC，

∵四邊形PDQB是平行四邊形，

∴PD=BQ，

∵P的速度是1cm/秒，

∴兩點運動的時間為12÷1=12s，

∴Q運動的路程為12×4=48cm，

∴在BC上運動的次數(shù)為48÷12=4次，

第一次：12﹣t=12﹣4t，

∴t=0，此時兩點沒有運動，

∴點Q以后在BC上的每次運動都會有PD=QB，

∴在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有3次，

故選C．

“點睛”本題考查列了矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì). 解決本題的關(guān)鍵是理解以P、D、Q、B四點組成平出四邊形的次數(shù)就是Q 在BC上往返運動的次數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果在同一平面內(nèi)有兩個圖形甲和乙，通過平移，總可以完全重合在一起(不論甲和乙的初始位置如何)，則甲和乙是( )．

A. 兩個點 B. 兩個半徑相等的圓

C. 兩個點或兩個半徑相等的圓 D. 兩個能夠完全重合的多邊形

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，CE=CD，

（1）求證：DB=DE．

（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周長．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm，若動點P從點C開始，按C→A→B的路徑運動，且速度為每秒2cm，設(shè)出發(fā)的時間為t秒

（1）請判斷△ABC的形狀，說明理由.

（2）當(dāng)t= 時，△BCP是以BC為腰的等腰三角形.

（3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當(dāng)t為何值時，P、Q兩點之間的距離為？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算中正確的是（　　）

A. a2+a3=a5 B. a3﹣a2=a C. a2a3=a6 D. a3÷a2=a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的兩邊長分別為2、5，則三角形的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初二年級數(shù)學(xué)考試，（滿分為100分，該班學(xué)生成績均不低于50分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如圖頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分組

49.5～59.5

59.5～69.5

69.5～79.5

79.5～89.5

89.5～100.5

合計

頻數(shù)

2

a

20

16

4

50

頻率

0.04

0.16

0.40

0.32

b

1

（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=　　，b=　　；（答案直接填在題中橫線上）

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該校八年級共有600名學(xué)生，且各個班級學(xué)生成績分布基本相同，請估計該校八年級上學(xué)期期末考試成績低于70分的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(6分)已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3．

(1)用配方法將表達式化為y＝(x－h)2＋k的形式；

(2)求這個函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)．

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