Question

6．計算
（1）|-3|-（π-1）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）（-xy²）³÷（$\frac{1}{2}$xy²）²×$\frac{1}{2}$x
（3）（x-1）（x+3）+（2x-3y）（2x+3y）
（4）（2m+n）²-n（n+4m）-2m²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)去絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和整式的減法進行計算即可；
（2）根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪乘除法進行計算即可；
（3）根據(jù)多項式乘以多項式和整式的加法進行計算即可；
（4）根據(jù)完全平方和公式和整式的減法、去括號的方法進行計算即可．

解答 解：（1）|-3|-（π-1）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1
=3-1-$\frac{1}{\frac{1}{2}}$
=3-1-2
=0；
（2）（-xy²）³÷（$\frac{1}{2}$xy²）²×$\frac{1}{2}$x
=$-{x}^{3}{y}^{6}÷\frac{1}{4}{x}^{2}{y}^{4}×\frac{1}{2}x$
=-2x²y²；
（3）（x-1）（x+3）+（2x-3y）（2x+3y）
=x²+2x-3+4x²-9y²
=5x²+2x-3-9y²；
（4）（2m+n）²-n（n+4m）-2m²
=4m²+4mn+n²-n²-4mn-2m²
=2m²．

點評 本題考查整式的混合運算、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運算、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的計算方法．