已知關(guān)于的方程（ 的兩根之和為，兩根之差為1，其中是△的三邊長(zhǎng).

  （1）求方程的根；（2）試判斷△的形狀.

解：（1）設(shè)方程的兩根為，則

解得

（2）當(dāng)時(shí)，，所以.

當(dāng)時(shí),

所以，所以，

所以△為等邊三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于的方程.

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程有一個(gè)根大于4且小于8，求m的取值范圍；

（3）設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn)M，若拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好是點(diǎn)M，求的值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于的方程

（1）求證：無(wú)論取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根.

（2）若關(guān)于的二次函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為正整數(shù)，且為整數(shù)，求拋物線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建省廈門市九年級(jí)上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的方程與都有實(shí)數(shù)根,若這兩個(gè)方程有且只有一個(gè)公共根,且,則稱它們互為“同根輪換方程”．如與互為“同根輪換方程”．

（1）若關(guān)于的方程與互為“同根輪換方程”,求的值；

（2）若是關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)根,是關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)根,當(dāng).分別取何值時(shí),方程與互為“同根輪換方程”,請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆安徽合肥古都中學(xué)七年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的方程和的解相同，求的值。  

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年江蘇省蘇州市初三第一學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題8分）已知關(guān)于的方程的兩實(shí)根為，且．

⑴試用含有的代數(shù)式表示和；

⑵求證：；

⑶若以為坐標(biāo)的點(diǎn)在△ABC的三邊上運(yùn)動(dòng)，且△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A，B，C，問(wèn)是否存在點(diǎn)M，使，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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