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6.去年“雙11”購物節(jié)的快遞量暴增,某快遞公司要在街道旁設(shè)立一個派送還點(diǎn),向A、B兩居民區(qū)投送快遞,派送點(diǎn)應(yīng)該設(shè)在什么地方,才能使它到A、B的距離之和最短?快遞員根據(jù)實(shí)際情況,以街道為x軸,建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,測得坐標(biāo)A(-2,2)、B(6,4),則派送點(diǎn)的坐標(biāo)是(23,0).

分析 可先找點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C,求得直線BC的解析式,直線BC與x軸的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn).

解答 解:作A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C,則C的坐標(biāo)是(-2,-2).
設(shè)BC的解析式是y=kx+b,
{2k+b=26k+b=4,
解得:{k=34b=12,
則BC的解析式是y=34x-12
令y=0,解得:x=23
則派送點(diǎn)的坐標(biāo)是(23,0).
故答案是(23,0).

點(diǎn)評 本題考查了對稱的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,正確確定派送點(diǎn)的位置是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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A.13B.12C.23D.56

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同步練習(xí)冊答案
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