Question

如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對折．使C點落在E處，BE與AD相交于點O．若∠DBC=15°，則∠BOD=

1. A.
   130°
2. B.
   140°
3. C.
   150°
4. D.
   160°

Answer 1

C
分析：首先，根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì)推知AD∥BC，則易證內(nèi)錯角∠ADB=∠DBC=15°；
然后，由折疊的性質(zhì)知∠EBC=∠CBD=15°；
最后，由△OBD的內(nèi)角和定理易求∠BOD的度數(shù)．
解答：如圖，∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ODB=∠DBC=15°．
又由折疊的性質(zhì)知，∠EBD=∠CBD=15°，即∠OBD=15°，
∴在△OBD中，∠BOD=180°-∠OBD-∠ODB=150°，
故選C．
點評：本題考查了翻折變換（折疊問題）．翻折變換（折疊問題）實質(zhì)上就是軸對稱變換．