15．如圖，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：△EAB是等腰三角形．

分析 根據(jù)SAS推出△DAB≌△CBA，根據(jù)全等得出∠DBA=∠CAB，根據(jù)等腰三角形的判定得出即可．

解答 證明：∵在△DAB和△CBA中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠DAB=∠CBA}\\{AB=BA}\end{array}\right.$
∴△DAB≌△CBA（SAS），
∴∠DBA=∠CAB，
∴EA=EB，
即△EAB是等腰三角形．

點評 本題考查了等腰三角形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能推出△DAB≌△CBA是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，將一張紙條折疊，若∠1=54°，則∠2的度數(shù)為72°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某校九年級進(jìn)行集體跳繩比賽．如圖所示，跳繩時，繩甩到最高處時的形狀可看作是某拋物線的一部分，記作G，繩子兩端的距離AB約為8米，兩名甩繩同學(xué)拿繩的手到地面的距離AC和BD基本保持1米，當(dāng)繩甩過最低點時剛好擦過地面，且與拋物線G關(guān)于直線AB對稱．
（1）求拋物線G的表達(dá)式并寫出自變量的取值范圍；
（2）如果身高為1.5米的小華站在CD之間，且距點C的水平距離為m米，繩子甩過最高處時超過她的頭頂，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC中，點P、Q、R分別在AB、BC、AC上，且PB=QC，QB=RC，點Q在PR的垂直平分線上，求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知：AB⊥AC，AD⊥AE，且AB=AC，AD=AE，求證：
（1）BE=DC；
（2）BE⊥DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△AOB的兩直角邊分別在兩坐標(biāo)軸上，A（a，0），B（0，a），OC⊥AB于C．
（1）若a=8，求△AOC的面積；
（2）直線AD分別交OC于D，交y軸于E，且OD=OE，過B作BF⊥直線AD于F，求證：AE=2BF；
（3）點G與B關(guān)于x軸對稱，點P是X軸負(fù)半軸上一動點，過點P作BP的垂線與AG相交于點H，若點M為第一象限內(nèi)任一點，過點B作BQ⊥HM于Q，當(dāng)點P在x軸的負(fù)半軸上運動時，∠BQP的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請求出∠BQP的度數(shù)；若變化，請求出其變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法：
①以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA、OB于點D，E；
②分別以點D，E為圓心，以大于$\frac{1}{2}$DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點C；
③作射線OC，則射線OC就是∠AOB的平分線．
以上用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（　�。�
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為（2，4），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某次火災(zāi)事故中，消防員架起一架AB=25米長的云梯．如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7米．
（1）求這個梯子的頂端A距地面有多高？
（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端下降9米至A′（云梯長度不變），那么云梯的底部B′在水平方向應(yīng)滑動多少米？

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同步練習(xí)冊答案