【題目】“皮克定理”是用來計算頂點在整點的多邊形面積的公式，公式表達式為，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，a和b中有一個表示多邊形邊上（含頂點）的整點個數(shù)，另一個表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)，但不記得究竟是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)，請你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進行驗證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)的字母是 ，并運用這個公式求得圖2中多邊形的面積是 ．

【答案】a，17.5．

【解析】

試題分析：如圖1，∵三角形內(nèi)由1個格點，邊上有8個格點，面積為4，即4=1+﹣1；

矩形內(nèi)由2個格點，邊上有10個格點，面積為6，即6=2+﹣1；

∴公式中表示多邊形內(nèi)部整點個數(shù)的字母是a；

圖2中，a=15，b=7，故S=15+﹣1=17.5．

故答案為：a，17.5．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（ ）
A.球
B.圓錐
C.圓柱
D.長方體

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實驗的麥種數(shù)/粒

500

500

500

500

500

發(fā)芽的麥種數(shù)/粒

492

487

491

493

489

發(fā)芽率/%

98.40

97.40

98.20

98.60

97.80

估計在與實驗條件相同的情況下，種一粒這樣的麥種發(fā)芽的概率約為

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A.﹣5B.﹣2C.1D.2

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【題目】“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，某家電商場計劃用11.8萬元購進節(jié)能型電視機、洗衣機和空調(diào)共40臺，三種家電的進價和售價如表所示：

價格
種類

進價
（元/臺）

售價
（元/臺）

電視機

5000

5500

洗衣機

2000

2160

空 調(diào)

2400

2700


（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進電視機的數(shù)量和洗衣機的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過電視機的數(shù)量的3倍．請問商場有哪幾種進貨方案？
（2）在“2012年消費促進月”促銷活動期間，商家針對這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金每購1000元送50元家電消費券一張、多買多送”的活動．在（1）的條件下，若三種電器在活動期間全部售出，商家預(yù)估最多送出多少張？

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【題目】若a+b＝8，ab＝-2，則a2+b2=__________.

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【題目】把下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由．如圖，點B、D在線段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，試說明：∠C=∠F；AC∥DF．

解：∵AD=BE（已知）
∴AD+DB=DB+BE（）
即AB=DE
∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠（）
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（）
∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（）
∴AC∥DF（）

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【題目】一個棱柱有18條棱，那么它的底面一定是（ ）
A.十八邊形
B.八邊形
C.六邊形
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