Question

二次函數(shù)y=x²+6x-7，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)函數(shù)解析式可以確定圖象與x軸的交點(diǎn)是（-7，0），（1，0），又當(dāng)y＜0時(shí)，圖象在x軸的下方，由此可以確定x的取值范圍．

解答：解：當(dāng)y=0時(shí)，即x²+6x-7=0，
∴x₁=-7，x₂=1，
∴圖象與x軸的交點(diǎn)是（-7，0），（1，0），
當(dāng)y＜0時(shí)，圖象在x軸的下方，
此時(shí)-7＜x＜1．
故答案為：-7＜x＜1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是求出圖象與x軸的交點(diǎn)，然后由圖象找出當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的范圍，鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法．