Question

【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.②④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形， 當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，
當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，
當(dāng)AC=BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無(wú)法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，
當(dāng)③AC=BD時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；
D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，
當(dāng)④AC⊥BD時(shí)，矩形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意．
故選：B．
利用矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系與區(qū)別，結(jié)合正方形的判定方法分別判斷得出即可．