Question

12．A，B兩個(gè)港口相距300公里．若甲船順?biāo)�自A港口駛向B港口，乙船同時(shí)逆水駛向A港口，兩船在C處相遇，若乙船自A港口駛向B港口，同時(shí)甲船自B港口駛向A港口，則兩船在D處相遇，C處與D處相距30公里，已知甲船的速度為27km/h．請(qǐng)解答下列問題：
（1）若水流的速度為2km/h，求乙船的速度．
（2）若不知水流的速度，只知乙船的速度比甲船的速度大，你還能求出乙船的速度嗎？若能，請(qǐng)求出來；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

Answer 1

分析 （1）已知A、B兩港相距300公里，甲船速為27公里/小時(shí)．設(shè)乙船速為v公里/小時(shí)，則甲船順?biāo)�速為�?7+2）公里/小時(shí)，逆水速為（27-2）公里/小時(shí)．乙船順?biāo)�速為（v+2）公里/小時(shí)，逆水速為（v-2）公里/小時(shí)，分甲比乙多行30公里和乙比甲多行30公里列出方程解答即可；
（2）已知A、B兩港相距300公里，甲船速為27公里/小時(shí)．設(shè)乙船速為v公里/小時(shí)，水流速為x公里/小時(shí)，則甲船順?biāo)�速為�?7+x）公里/小時(shí)，逆水速為（27-x）公里/小時(shí)．乙船順?biāo)�速為（v+x）公里/小時(shí)，逆水速為（v-x）公里/小時(shí)．類比（1）的方法得出答案即可．

解答 解：（1）設(shè)乙船速為v公里/小時(shí)，由題意得：
（27+2）$\frac{300}{27+2+v-x}$-（v-2）$\frac{300}{27-2+v+2}$=30或（v+2）$\frac{300}{27+2+v-x}$-（27-2）$\frac{300}{27-2+v+2}$=30
解得：v=33或v=22$\frac{1}{11}$，
經(jīng)檢驗(yàn)v=33或v=22$\frac{1}{11}$是原分式方程的解，
答：乙船的速度33公里/小時(shí)或22$\frac{1}{11}$公里/小時(shí)．
（2）能，理由如下：
已知A、B兩港相距300公里，甲船速為27公里/小時(shí)．設(shè)乙船速為v公里/小時(shí)，水流速為x公里/小時(shí)，則甲船順?biāo)�速為�?7+x）公里/小時(shí)，逆水速為（27-x）公里/小時(shí)．乙船順?biāo)�速為（v+x）公里/小時(shí)，逆水速為（v-x）公里/小時(shí)．乙船的速度比甲船的速度大，
則乙船比甲船多走30公里，即：[（v+x）-（27-x）]×$\frac{300}{27+v}$，
解得：v=33．
答：若C在D的左邊，乙船速度是33公里/小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查分式方程的應(yīng)用；根據(jù)在相同時(shí)間內(nèi)兩船所走路程相差30公里得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．