15．設(shè)α，β是一元二次方程x2-x-2=0的兩個實數(shù)根，則α2-αβ+β2的值為7．

分析 根據(jù)根與系數(shù)得關(guān)系得到α+β=1，αβ=-2，再變形原式得到（α+β）2-3αβ，然后利用整體代入的方法進行計算．

解答 解：∵α，β是一元二次方程x2-x-2=0的兩個實數(shù)根，
∴α+β=1，α•β=-2，
∴α2-αβ+β2=（α+β）2-3αβ=12-3×（-2）=7．
故答案為：7．

點評 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法，若方程ax2+bx+c=0兩個根為x1，x2，則x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

練習(xí)冊系列答案
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