17．已知，在△ABC中，∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，求∠A的度數(shù)．

分析 由已知∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，和三角形內(nèi)角和∠A+∠B+∠C=180°，解方程組即可求出結(jié)論．

解答 解：由∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，
得∠A=15°+∠C，∠B=∠C-15°
在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
∴15°+∠C+∠C-15°+∠C=180°，
∴∠C=60°，
∴∠A=75°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°和方程思想的應(yīng)用．

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