Question

根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出不等式：
（1）x的3倍加上2的和大于-4；      （2）4與x的5倍的和不大于6；
（3）y的

1

2

與-10的差小于y的2倍；    （4）正數(shù)a與3的和的算術(shù)平方根大于1．

Answer 1

分析：（1）關(guān)系式為：x的3倍+2＞-4；
（2）關(guān)系式為：4+x的5倍≤6；
（3）關(guān)系式為：y的

1

2

-（-10）＜y的2倍；
（4）先表示出a與3的和，再求出a與3的和的算術(shù)平方根，讓算術(shù)平方根大于1即可．

解答：解：（1）∵x的3倍為3x，
∴x的3倍加上2的和為3x+2，
∴x的3倍加上2的和大于-4列出的不等式為：3x+2＞-4；
（2）∵x的5倍為5x，
∴4與x的5倍的和為4+5x，
∴4與x的5倍的和不大于6列出的不等式為4+5x≤6；
（3）∵y的

1

2

為

1

2

y，
∴y的

1

2

與-10的差為

1

2

y-（-10），
∴y的

1

2

與-10的差小于y的2倍列出的不等式為

1

2

y-(-10)＜2y；
（4）∵a與3的和為a+3，
∴正數(shù)a與3的和的算術(shù)平方根為

a+3

，
∴正數(shù)a與3的和的算術(shù)平方根大于1可表示為

a+3

＞1(a＞0)．

點(diǎn)評(píng)：考查列一元一次不等式，根據(jù)關(guān)鍵詞得到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的根據(jù)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：“不大于”用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為“≤”．