Question

解分式方程：．

Answer 1

解：方程兩邊同時(shí)乘以x（x-1），得2x²+5x-7=x（x-1），
整理得x²+6x-7=0，即（x+7）（x-1）=0，
解得x₁=-7，x₂=1，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=-7是原方程的解；x=1是原方程的增根，
所以原方程的解是x=-7．
分析：先去分母得到整式方程2x²+5x-7=x（x-1），再整理后解整式方程得到x₁=-7，x₂=1，然后進(jìn)行檢驗(yàn)，把x₁=-7，x₂=1分別代入x（x-1）中計(jì)算得到x=1時(shí)，x（x-1）=0；x=-7時(shí)，x（x-1）≠0，即可得到原方程的解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程：先把分式方程化為整式方程，解整式方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)，把整式方程的解代入分式方程的分母中，若分母為零，則這個(gè)整式方程的解為分式方程的增根；若分母不為零，則這個(gè)整式方程的解為分式方程的解．