我們知道：平面上有一個點(diǎn)，過這一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線．
若平面上有兩個點(diǎn)，則過這兩點(diǎn)可以畫的直線的條數(shù)是________；
若平面上有三個點(diǎn)，過每兩點(diǎn)畫直線，則可以畫的直線的條數(shù)是________；
若平面上有四個點(diǎn)，過每兩點(diǎn)畫直線，則可以畫的直線的條數(shù)是________．

1    1或3    1或4或6
分析：直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線可知過兩點(diǎn)可以畫的直線的條數(shù)；過平面內(nèi)三點(diǎn)、四點(diǎn)畫直線時，要根據(jù)平面上三點(diǎn)、四點(diǎn)的位置關(guān)系要分情況討論．
解答：①根據(jù)直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線可知：若平面上有兩個點(diǎn)，則過這兩點(diǎn)可以畫的直線的條數(shù)是：1；
②當(dāng)三點(diǎn)在同一條直線上時，可以畫1條直線，
當(dāng)三點(diǎn)不在同一直線上時，可以畫3條．
故平面上有三個點(diǎn)，若過兩點(diǎn)畫直線，則可以畫出直線的條數(shù)為1或3條．
③如圖所示：分別根據(jù)四點(diǎn)在同一直線上、三點(diǎn)在同一條直線上、任意三點(diǎn)均不在同一條直線上描出各點(diǎn)，再根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線畫出各直線可知：
平面上有四點(diǎn)，過其中每兩點(diǎn)畫出一條直線，可以畫直線的條數(shù)為1或4或6．
故答案為：1；1或3；1或4或6．
點(diǎn)評：本題主要考查了兩點(diǎn)確定一條直線，解答此題的關(guān)鍵是正確分析三點(diǎn)或四點(diǎn)在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系，再畫出圖形進(jìn)行解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道過兩點(diǎn)有且只有一條直線．
閱讀下面文字，分析其內(nèi)在涵義，然后回答問題：
如圖，同一平面中，任意三點(diǎn)不在同一直線上的四個點(diǎn)A、B、C、D，過每兩個點(diǎn)畫一條直線，一共可以畫出多少條直線呢？我們可以這樣來分析：
過A點(diǎn)可以畫出三條通過其他三點(diǎn)的直線，過B點(diǎn)也可以畫出三條通過其他三點(diǎn)的直線．同樣，過C點(diǎn)、D點(diǎn)也分別可以畫出三條通過其他三點(diǎn)的直線．這樣，一共得到3×4=12條直線，但其中每條直線都重復(fù)過一次，如直線AB和直線BA是一條直線，因此，圖中一共有
3×42
=6條直線．請你仿照上面分析方法，回答下面問題：
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（1）若平面上有五個點(diǎn)A、B、C、D、E，其中任何三點(diǎn)都不在一條直線上，過每兩點(diǎn)畫一條直線，一共可以畫出
 
條直線；
若平面上有符合上述條件的六個點(diǎn)，一共可以畫出
 
條直線；
若平面上有符合上述條件的n個點(diǎn)，一共可以畫出
 
條直線（用含n的式子表示）．
（2）若我校初中24個班之間進(jìn)行籃球比賽，第一階段采用單循環(huán)比賽（每兩個班之間比賽一場），類比上面的分析計算第一階段比賽的總場次是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、很多同學(xué)都知道空間多面體有一個歐拉公式：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2，如長方體有8個頂點(diǎn)、6個面與12條棱，滿足8+6-12=2．
現(xiàn)在請你觀察如下的平面圖形，圖1是一個三角形，它將整個平面分成了內(nèi)部與外部兩個區(qū)域；圖2是由平面上5個點(diǎn)組成的兩個不重疊的三角形，任意3點(diǎn)都不在一條直線上；圖3是由平面上7個點(diǎn)組成的3個互不重疊的三角形，任意3點(diǎn)都不在一條直線上．我們還可以畫出由平面上更多的點(diǎn)組成的具有相同特征的三角形組合圖形，試猜想它們的點(diǎn)數(shù)a、邊數(shù)b與區(qū)域數(shù)c滿足的一個等式是
答案不唯一如：a+c-b=2，2a-b-c=1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們知道過兩點(diǎn)有且只有一條直線．
閱讀下面文字，分析其內(nèi)在涵義，然后回答問題：
如圖，同一平面中，任意三點(diǎn)不在同一直線上的四個點(diǎn)A、B、C、D，過每兩個點(diǎn)畫一條直線，一共可以畫出多少條直線呢？我們可以這樣來分析：
過A點(diǎn)可以畫出三條通過其他三點(diǎn)的直線，過B點(diǎn)也可以畫出三條通過其他三點(diǎn)的直線．同樣，過C點(diǎn)、D點(diǎn)也分別可以畫出三條通過其他三點(diǎn)的直線．這樣，一共得到3×4=12條直線，但其中每條直線都重復(fù)過一次，如直線AB和直線BA是一條直線，因此，圖中一共有數(shù)學(xué)公式=6條直線．請你仿照上面分析方法，回答下面問題：

（1）若平面上有五個點(diǎn)A、B、C、D、E，其中任何三點(diǎn)都不在一條直線上，過每兩點(diǎn)畫一條直線，一共可以畫出______條直線；
若平面上有符合上述條件的六個點(diǎn)，一共可以畫出______條直線；
若平面上有符合上述條件的n個點(diǎn)，一共可以畫出______條直線（用含n的式子表示）．
（2）若我校初中24個班之間進(jìn)行籃球比賽，第一階段采用單循環(huán)比賽（每兩個班之間比賽一場），類比上面的分析計算第一階段比賽的總場次是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期末題 題型：解答題

我們知道過兩點(diǎn)有且只有一條直線．閱讀下面文字，分析其內(nèi)在涵義，然后回答問題：如圖，同一平面中，任意三點(diǎn)不在同一直線上的四個點(diǎn)A、B、C、D，過每兩個點(diǎn)畫一條直線，一共可以畫出多少條直線呢？我們可以這樣來分析：過A點(diǎn)可以畫出三條通過其他三點(diǎn)的直線，過B點(diǎn)也可以畫出三條通過其他三點(diǎn)的直線．同樣，過C點(diǎn)、D點(diǎn)也分別可以畫出三條通過其他三點(diǎn)的直線．這樣，一共得到3×4=12條直線，但其中每條直線都重復(fù)過一次，如直線AB和直線BA是一條直線，因此，圖中一共有=6條直線．請你仿照上面分析方法，回答下面問題：

（1）若平面上有五個點(diǎn)A、B、C、D、E，其中任何三點(diǎn)都不在一條直線上，過每兩點(diǎn)畫一條直線，一共可以畫出＿條直線.           
若平面上有符合上述條件的六個點(diǎn)，一共可以畫出＿條直線；
若平面上有符合上述條件的n個點(diǎn)，一共可以畫出＿條直線（用含n的式子表示）．
（2）若我校初中24個班之間進(jìn)行籃球比賽，第一階段采用單循環(huán)比賽（每兩個班之間比賽一場），類比上面的分析計算第一階段比賽的總場次是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并填空：

（1）探究：平面上有個點(diǎn)（）且任意3個點(diǎn)不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線，一共能畫多少條直線？

我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線．平面上有2個點(diǎn)時，可以畫條直線，平面內(nèi)有3個點(diǎn)時，一共可以畫條直線，平面上有4個點(diǎn)時，一共可以畫條直線，平面內(nèi)有5個點(diǎn)時，一共可以畫      條直線，……平面內(nèi)有個點(diǎn)時，一共可以畫     條直線．

（2）遷移：某足球比賽中有個球隊（）進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），一共要進(jìn)行多少場比賽？

有2個球隊時，要進(jìn)行場比賽，有3個球隊時，要進(jìn)行場比賽，有4個球隊時，要進(jìn)行        場比賽，……那么有20個球隊時，要進(jìn)行       場比賽．

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同步練習(xí)冊答案