由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從黃河上的揚(yáng)水站A處引水，這就需要在A，B，C之間鋪設(shè)地下輸水管道．有人設(shè)計(jì)了3種鋪設(shè)方案(圖中實(shí)線表示管道鋪設(shè)線路)．在圖(2)中，AD⊥BC于點(diǎn)D，且BC=DC；在圖(3)中，OA=OB=OC，且AO的延長線交BC于點(diǎn)E，AE⊥BC，BE=EC，．為減少滲漏，節(jié)約水資源，并降低工程造價(jià)，鋪設(shè)線路應(yīng)盡量縮短．若△ABC恰好是一個(gè)邊長為a的等邊三角形，請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷哪一個(gè)鋪設(shè)方案最好．

答案：略
解析：

圖(1)中，管道長為2a．

圖(2)中，管道長為．

圖(3)中，設(shè)OE=x，則OB=2x，由勾股定理得，解得，所以，管道長為．

因?yàn)?/FONT>，所以圖(3)的鋪設(shè)方案最好．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，由于水資源缺乏，B、C兩地不得不從黃河上的揚(yáng)水站A引水，這就需要A、B、C之間鋪設(shè)地下輸水管道，有人設(shè)計(jì)了三種鋪設(shè)方案：如圖①②③，圖中實(shí)線表示管道鋪設(shè)線路，在圖②中，AD垂直BC于D；在圖③中，OA=OB=OC．為減少滲漏，節(jié)約水資源，并降低工程造價(jià)，鋪設(shè)線路應(yīng)盡量縮短，已知△ABC恰好是一個(gè)邊長為a的等邊三角形，那么通過計(jì)算，你認(rèn)為最好的鋪設(shè)方案是方案
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從A地引水，這就需要在A，B，C三地之間鋪設(shè)地下輸水管道．現(xiàn)有三種設(shè)計(jì)方案：如圖，圖中實(shí)線表示管道鋪設(shè)線路，在圖（2）中，AD⊥BC于點(diǎn)D：在圖（3）中，OA=OB=OC．若△ABC是邊長為a的等邊三角形，為使鋪設(shè)線路最短，哪種方案最好？（
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≈1.141，
3
≈1.732）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從黃河上的揚(yáng)水站A處引水，這就需要在A，B，C之間鋪設(shè)地下輸水管道．有人設(shè)計(jì)了3種鋪設(shè)方案（圖中實(shí)線表示管道鋪設(shè)線路）．在圖（2）中，AD⊥BC于點(diǎn)D，且BC=DC；在圖（3）中，OA=OB=OC，且AO的延長線交BC于點(diǎn)E，AE⊥BC，BE=EC，OE=
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OB．為減少滲漏，節(jié)約水資源，并降低工程造價(jià)，鋪設(shè)線路應(yīng)盡量縮短．若△ABC恰好是一個(gè)邊長為a的等邊三角形，請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷哪一個(gè)鋪設(shè)方案最好．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由于水資源缺乏，B、C兩地不得不從黃河上的揚(yáng)水站A處引水，這就需要在A、B、C之間鋪設(shè)地下管道，有人設(shè)計(jì)了3種方案：如圖1中實(shí)線表示管道鋪設(shè)路線，在圖2中，AD⊥BC于D，在圖3中，OA=OB=OC，且交點(diǎn)到頂點(diǎn)A的距離為三角形高的
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，為減少滲漏、節(jié)約水資源，并降低工程造價(jià)，鋪設(shè)路線盡量縮短．已知ABC是一個(gè)邊長為a的等邊三角形，請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷哪種鋪高方案好？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從黃河上的揚(yáng)水站A處引水，這就需要在A，B，C之間鋪設(shè)地下輸水管道．有人設(shè)計(jì)了3種鋪設(shè)方案（圖中實(shí)線表示管道鋪設(shè)線路）．在圖（2）中，AD⊥BC于點(diǎn)D，且BC=DC；在圖（3）中，OA=OB=OC，且AO的延長線交BC于點(diǎn)E，AE⊥BC，BE=EC，OE=數(shù)學(xué)公式．為減少滲漏，節(jié)約水資源，并降低工程造價(jià)，鋪設(shè)線路應(yīng)盡量縮短．若△ABC恰好是一個(gè)邊長為a的等邊三角形，請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷哪一個(gè)鋪設(shè)方案最好．

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