【題目】如圖,已知,點B,E,C,F在一條直線上,AB＝DF,AC＝DE,∠A＝∠D.

(1)求證：AC∥DE；

(2)若BF＝21,EC＝9,求BC的長.

【答案】(1)證明見解析；（2）15.

【解析】試題分析：（1）由AB=DF，AC=DE，∠A=∠D，根據(jù)SAS即可證明；

（2）由△ABC≌△DFE，推出BC=EF，推出BE=CF，由BF=21，EC=9，推出BE+CF=12，可得BE=CF=6，由此即可解決問題.

試題解析：（1）證明：在△ABC和△DFE中，

，

∴△ABC≌△DFE（SAS），

∴∠ACB=∠DEF，

∴AC∥DE．

（2）解：∵△ABC≌△DFE，

∴BC=EF，

∴BE=CF，

∵BF=21，EC=9，

∴BE+CF=12，

∴BE=CF=6，

∴BC=BE+CE=6+9=15．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知開始輸入的x的值為正整數(shù)．若最后輸出的結(jié)果為144，則滿足條件的x的值為________；若經(jīng)過一次運算就能輸出結(jié)果，則x的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)根據(jù)下列敘述填依據(jù)：

已知：如圖①，AB∥CD，∠B＋∠BFE＝180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度數(shù)．

解：因為∠B＋∠BFE＝180°，

所以AB∥EF(　　　　　　　　)．

又因為AB∥CD，

所以CD∥EF(　　　　　　　　)．

所以∠CDF＋∠DFE＝180°(　　　　　　　　)．

所以∠B＋∠BFD＋∠D＝∠B＋∠BFE＋∠DFE＋∠D＝360°.

(2)根據(jù)以上解答進(jìn)行探索：如圖②，AB∥EF，∠BDF與∠B，∠F有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

(3)如圖③④，AB∥EF，你能探索出圖③、圖④兩個圖形中，∠BDF與∠B，∠F的數(shù)量關(guān)系嗎？請直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，它最短要飛多遠(yuǎn)？這只小鳥至少幾秒才可能到達(dá)小樹和伙伴在一起？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）9（y+4）2﹣49=0

（2）2x2+3=7x（配方法）；

（3）2x2﹣7x+5=0 （公式法）

（4）x2=6x+16

（5）2x2﹣7x﹣18=0

（6）（2x﹣1）（x+3）=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形中，，，，，．

（）求的面積．

（）若為中點，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．

(1)5x＋15>4x－13；　　　　　　　　　　　　　(2) ≤；

(3) (4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，則PD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點P是反比例函數(shù)y＝ (k1＜0，x＜0)圖象上一點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數(shù)y＝(0＜k2＜|k1|)圖象于E、F兩點．

（1）用含k1、k2的式子表示四邊形PEOF的面積；

（2）若P點坐標(biāo)為（－4，3），且PB：PF＝2：3，分別求出k1、k2的值．

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同步練習(xí)冊答案