Question

（2012•株洲模擬）對(duì)于直線y=-

1

2

x+1的描述正確的是（　�。�

• A．不經(jīng)過第四象限
• B．經(jīng)過點(diǎn)（2，2）
• C．與坐標(biāo)軸圍成的面積為1
• D．與雙曲線y=-

  1

  x

  沒有交點(diǎn)

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：A、∵直線y=-

1

2

x+1中，k=-

1

2

＜0，b=1＞0，∴此直線經(jīng)過一、二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵當(dāng)x=2時(shí)，y=-

1

2

×2+1=0，∴此直線不經(jīng)過點(diǎn)（2，2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵直線y=-

1

2

x+1與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，1），（2，0），∴直線與坐標(biāo)軸圍成的面積=

1

2

×1×2=1，故本選項(xiàng)正確；
D、∵方程-

1

2

x+1=-

1

x

，整理得，-x²+2x+2=0，∴△=2²-4×（-1）×2=12＞0，∴直線與雙曲線y=-

1

x

有交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．