如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn)．小明同學(xué)寫出了一個(gè)以O(shè)D為腰的等腰三角形ODP的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（3，4），請(qǐng)你寫出其余所有符合這個(gè)條件的P點(diǎn)坐標(biāo)
 
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考點(diǎn)：矩形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),等腰三角形的判定
專題：分類討論
分析：根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)求出OA、OC，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出OD=5，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于E，根據(jù)已知點(diǎn)P（3，4）判斷出OP=OD，再根據(jù)PD=OD利用勾股定理列式求出DE的長，然后分點(diǎn)E在點(diǎn)D的左邊與右邊兩種情況求出OE，然后寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．
解答：解：∵A（10，0），C（0，4），
∴OA=10，OC=4，
∵點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，
∴OD=
1
2
OA=
1
2
×10=5，
過點(diǎn)P作PE⊥x軸于E，
則PE=OC=4，
∵P（3，4），
∴OP=
32+42
=5，
∴此時(shí)，OP=OD，
當(dāng)PD=OD時(shí)，由勾股定理得，DE=
PD2-PE2
=
52-42
=3，
若點(diǎn)E在點(diǎn)D的左邊，OE=5-3=2，
此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4），
若點(diǎn)E在點(diǎn)D的右邊，則OE=5+3=8，
此時(shí)，點(diǎn)P的組別為（8，4），
綜上所述，其余的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）或（8，4）．
故答案為：（2，4）或（8，4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，難點(diǎn)在于要分兩種情況寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是正方形，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（
3
，1）．求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年巴西世界杯足球賽正在如火如荼的進(jìn)行，小明和喜愛足球的伙伴們一起預(yù)測(cè)“巴西隊(duì)”能否獲得本屆杯賽的冠軍，他們分別在3月、4月、5月、6月進(jìn)行了四次預(yù)測(cè)，并且每次參加預(yù)測(cè)的人數(shù)相同，小明根據(jù)四次預(yù)測(cè)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）每次有
 
人參加預(yù)測(cè)；
（2）計(jì)算6月份預(yù)測(cè)“巴西隊(duì)”奪冠的人數(shù)；
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=mx2-（m-1）x-1．（m≠0）
（1）求證：這個(gè)二次函數(shù)的圖象一定與x軸有交點(diǎn)；
（2）若這個(gè)二次函數(shù)有最大值0，求m的值；
（3）我們定義：若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1、x2（x1＞x2），滿足-6＜
x1
x2
＜6，則稱這個(gè)二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)“規(guī)范交點(diǎn)”．如果二次函數(shù)y=mx2-（m-1）x-1與x軸有兩個(gè)“規(guī)范交點(diǎn)”，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正數(shù)x的平方根分別是2a-3與5-a，則a=
 
，x=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)A（m+2，3）與點(diǎn)B（-4，n+5）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a=1+
2
，b=1-
2
，則代數(shù)式a2-3ab+b2的值為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

浙江省異地高考政策實(shí)施后瑞安市外來民工子女入學(xué)人數(shù)明顯增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年秋季有24000名民工子女進(jìn)入我市中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測(cè)2013年秋季進(jìn)入我市中小學(xué)學(xué)習(xí)的民工子女將比2012年增加4200名，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加40%．設(shè)2012年進(jìn)入我市小學(xué)民工子女x人，中學(xué)民工子女y人，則根據(jù)題意列方程組為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2與l3之間的距離為3，則△ABC的面積是
 
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