【題目】同學(xué)們都知道,表示5與-2之差的絕對值,實際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離,試探索

1=_______

2同理表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到-5和2所對應(yīng)的兩點距離之和,請你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得=7,這樣的整數(shù)是_______

3由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x,是否有最小值?如果有,寫出最小值;如果沒有,說明理由

【答案】

【解析】

試題1直接去括號,再按照去絕對值的方法去絕對值即可;

2要x的整數(shù)值可以進行分段計算,令x+5=0或x-2=0時,分為3段進行計算,最后確定x的值;

3根據(jù)2方法去絕對值,分為3種情況去絕對值符號,計算三種不同情況的值,最后討論得出最小值

試題解析:(1原式=|5+2|=7;

2令x+5=0或x-2=0時,則x=-5或x=2

當(dāng)x<-5時,

-x+5-x-2=7,

-x-5-x+2=7,

x=5范圍內(nèi)不成立

當(dāng)-5<x<2時,

x+5-x-2=7,

x+5-x+2=7,

7=7,

x=-4,-3,-2,-1,0,1

當(dāng)x>2時,

x+5+x-2=7,

x+5+x-2=7,

2x=4,

x=2,

x=2范圍內(nèi)不成立

綜上所述,符合條件的整數(shù)x有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2;

32的探索猜想,對于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x+6|,當(dāng)有理數(shù)x所對應(yīng)的點在-6,3之間的線段上的點時,值最小,為9

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算下列各式

(1)﹣(﹣5)﹣(+7)

(2)|﹣5﹣8|+24÷(﹣3)

(3)﹣0.25÷(﹣×(1﹣

(4)36×

(5)1÷[﹣(﹣1+14

(6)23﹣(1﹣0.5)××[2﹣(﹣3)2]

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+2與y軸相交于點A0,過點A0軸的平行線交直線y=0.5x+1于點B1,過點 B1的平行線交直線y=x+2于點A1再過點軸的平行線交直線y=0.5x+1于點B2,過點 B2軸的平行線交直線y=x+2于點A2,依此類推,得到直線y=x+2上的點A1 ,A2 ,A3 ,,與直線y=0.5x+1上的點B1,B2,B3,,則A7B8的長為

A.64 B.128 C.256 D.512

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【題目】某商店銷售A型和B型兩種型號的電腦,銷售一臺A型電腦可獲利120元,銷售一臺B型電腦可獲利140元.該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的3倍.設(shè)購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.

(1)求yx的關(guān)系式;

(2)該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售利潤最大?

(3)若限定商店最多購進A型電腦60臺,則這100臺電腦的銷售總利潤能否為13600元?若能,請求出此時該商店購進A型電腦的臺數(shù);若不能,請求出這100臺電腦銷售總利潤的范圍.

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【題目】.如圖,矩形ABCD中,OAC中點,過點O的直線分別與ABCD交于點E、F,連結(jié)BFAC于點M,連結(jié)DE、BO.若∠COB=60°FO=FC,則下列結(jié)論:①FB垂直平分OC②△EOB≌△CMB;③DE=EF④SAOESBCM=23.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購進一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元,用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學(xué)書本數(shù)相等.
(1)文學(xué)書和科普書的單價各多少錢?
(2)今年文學(xué)書和科普書的單價和去年相比保持不變,該校打算用10000元再購進一批文學(xué)書和科普書,問購進文學(xué)書550本后至多還能購進多少本科普書?

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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,OE把∠BOD分成兩部分;

(1)直接寫出圖中∠AOC的對頂角為   ,∠BOE的鄰補角為   

(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度數(shù).

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【題目】菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示頂點A(5,0),OB=,P是對角線OB上的一個動點,D(0,1),當(dāng)CP+DP的值最小時,點P的坐標為( 。

A. (,3) B. , C. (1, D.

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【題目】
(1)如圖1,點E,F(xiàn)在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求證:∠A=∠D.
(2)如圖2,在邊長為1個單位長度的小正方形所組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂點均在格點上. ①求sinB的值;
②畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1(A與A1 , B與B1 , C與C1相對應(yīng)),連接AA1 , BB1 , 并計算梯形AA1B1B的面積.

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